最近、5回目のコロナワクチン接種券が届きましたが、それ以外にも高齢者肺炎球菌予防接種や高齢者インフルエンザ接種券が届いており、これらまとめて打っても本当に大丈夫か心配なところです。

結論から言うと、コロナワクチンに関してはインフルエンザと同時接種が可能です。→ 厚労省のページ
インフルエンザ以外、例えば肺炎球菌予防接種はコロナワクチン接種と２週間以上の間隔をあけなければなりません。
（例） 3月1日に新型コロナワクチンを接種した場合、他のワクチンを接種できるのは、3月15日（2週間後の同じ曜日の日）以降になります。

★なお、インフルエンザと肺炎球菌は同時接種可能で、この場合どちらを先に接種してもかまいません。